Question

若實數a、b滿足條件

4a+2b-3≥0 2a-b-1≤0

，則a-b的最大值為

 

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，求出a-b=k經過M的坐標位置，然后求解a-b的最大值．

解答：解：由題意，畫出約束條件下的可行域，如圖，
當a-b=k經過M時，a-b取得最大值，因為

4a+2b-3=0 2a-b-1=0

，
所以M（

5

8

，

1

4

）所以
a-b的最大值為

3

8

．
故答案為：

3

8

．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．巧妙識別目標函數的幾何意義是研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．