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10．f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$大致的圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷函數的奇偶性，函數的特殊點以及三角函數線，判斷求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$是偶函數，
排除B，x≠0排除A，當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，0＜sinx＜x，
$\frac{x}{sinx}＞1$，函數y=$\frac{x}{sinx}$是增函數，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查函數的圖象的判斷與應用，函數的奇偶性以及函數單調性的應用，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設不等式ax2+bx+c＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優惠；②如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；③如果超過500元，其500元按②給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．若設一次購物總額為x元，優惠后實際付款為y元．
（1）試寫出y關于x的函數關系式；
（2）若某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設她一次購買上述同樣的商品，則應付款多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．解關于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．O為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標；
（2）求圓C1：x2-6x+y2+2y=0關于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=7，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=$\frac{3}{a_n}$，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{45}{32}$的正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若函數y=loga（1-3ax）（a＞0，a≠1）在區間（0，2）上是單調增函數，則常數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{6}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是①②⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形    
②當$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形
③當$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點R滿足${C_1}{R_1}=\frac{1}{4}$
④當$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形    
⑤當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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