Question

5．已知扇形AOB的周長是6，中心角是2弧度，則該扇形的面積為$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 由已知中，扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是2弧度，我們可設計算出弧長與半徑的關系，進而求出弧長和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案

解答 解：∵扇形圓心角2弧度，可得扇形周長和面積為整個圓的$\frac{2}{2π}$．
弧長l=2πr•$\frac{2}{2π}$=2r，
故扇形周長C=l+2r=4r=6，
∴r=$\frac{3}{2}$，
扇形面積S=π•r²•$\frac{2}{2π}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查的知識點是扇形面積公式，弧長公式，其中根據已知條件，求出扇形的弧長及半徑，是解答本題的關鍵，屬于基礎題．