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已知點A（-2，2），B（-1，-1），若直線y=kx-2k+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是
 
．
考點：恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：由直線方程求得直線所過定點P，然后求得PA，PB的斜率得答案．
解答： 解：由y=kx-2k+1，得y=k（x-2）+1，
∴直線y=kx-2k+1過定點P（2，1），
又A（-2，2），B（-1，-1），
如圖，

∴kPA=
2-1
-2-2
=-
1
4
，kPB=
-1-1
-1-2
=
2
3
．
∴滿足直線y=kx-2k+1與線段AB有公共點的k的取值范圍是[-
1
4
，
2
3
]．
故答案為：[-
1
4
，
2
3
]．
點評：本題考查了直線系方程，考查了數學結合的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一批數量很大的產品，其中次品率為3%，從中任取產品進行不放回抽查，若取到正品則停止；若取到次品則繼續，最多取3次．設X表示取出產品的個數，則P（X=3）=（　　）
A、0.03×0.97
B、0.972×0.03
C、0.032×0.97+0.033
D、0.972×0.03+0.033

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1的漸近線是
3
x±2y=0，焦點坐標是F1（-
7
，0）、F2（
7
，0）．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點，且它們的離心率之和為
5
7
6
，點P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為R上的奇函數，該函數的部分圖象如圖所表示，A，B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為2
2
，現有下面的3個命題：
（1）函數y=|f（x）|的最小正周期是2；
（2）函數y=f(x-
1
2
)在區間[0，1]上單調遞減；
（3）直線x=1是函數y=f（x+1）的圖象的一條對稱軸．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某算法的程序框圖如圖所示，則程序運行結束時結束時輸出的結果為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=
π
3
，對角線AC與BD相交于O，點P是線段BD的一個三等分點，則
AP
•
AC
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機取一點P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（m-n，-m）到直線
x
m
+
y
n
=1的距離等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
，且z=3x+5y，則log3
z
2
的最大值為（　�。�
A、18
B、2
C、9
D、log3
31
4

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