Question

拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/d/14sc74.png" style="vertical-align:middle;" />(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是　　　　．

Answer 1

解析試題分析：由得，=2x，所以|_x=1=2，則拋物線在x=1處的切線方程為y=2x-1．
令z=x+2y，則y＝?x+．
畫出可行域如圖，

所以當(dāng)直線y＝?x+過點(diǎn)（0，-1）時(shí)，z_min=-2．
過點(diǎn)（，0）時(shí)，z_max＝．
故答案為。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單線性規(guī)劃問題。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單線性規(guī)劃問題。簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，遵循“畫，移，解，答”