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設拋物線的焦點為,經過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點,則    .

8

解析試題分析:過點A,B,P分別作拋物線準線y=-3的垂線,
垂足為C,D,Q,據拋物線定義,
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.
故答案為8
考點:拋物線的定義
點評:簡單題,拋物線上的點滿足,到定點(焦點)與到定直線(準線)距離相等。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   

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已知拋物線y2=4x的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點.則:(I)y1 y2=     ;(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     

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雙曲線的左、右焦點分別為,左、右頂點分別為,過焦點軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為,若的等比中項,則該雙曲線的離心率為             .

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在極坐標系中,已知點,點是曲線上任意一點,設點到直線的距離為,則的最小值為     

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拋物線處的切線與兩坐標軸圍成三角形區域為(包含三角形內部與邊界).若點是區域內的任意一點,則的取值范圍是    

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過點作曲線的切線,切點為,設軸上的投影是點,過點再作曲線的切線,切點為,設軸上的投影是點,…,依次下去,得到第個切點.則點的坐標為     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,拋物線上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3,則焦點到準線的距離為_____________

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在平面直角坐標系中,若
右頂點,則常數           .

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