數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2= ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是 ．
(I)-8;(Ⅱ).
解析試題分析：(I)①當斜率不存在時，過點P(2，0)的直線為，此時易知.②當斜率存在時，過點P(2，0)的直線可設為：.因為該直線與拋物線有兩個交點，所以.聯立方程與化簡得：，由韋達定理得.綜合①②知.(Ⅱ)易知焦點，①當斜率存在時,，其中是點到直線的距離.即，.在直線上，，，，，，其中，.②當斜率不存在時直線為，此時易知，，，點到直線的距離是1，，綜上所述，三角形面積的最小值是.考點：1.拋物線的簡單幾何性質；2.直線與圓錐曲線的位置關系；3.點到直線的距離公式.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是 .
過點作斜率為1的直線l，交拋物線于A、B兩點，則|AB|＝ ．
已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值范圍為 .
已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點，為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則 .
若直線y＝x－b與曲線 有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍是________．
已知雙曲線的漸近線與圓有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
設拋物線的焦點為，經過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點，則 .
拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點在其準線上的射影為，則的最大值為
百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
.
，此時易知
.②當斜率存在時，過點P(2，0)的直線可設為：
.因為該直線與拋物線
有兩個交點，所以
.聯立方程
，由韋達定理得
，①當斜率存在時,
，其中
是點
到直線
，
.
在直線
，
，
，
，
，其中
，
②當斜率不存在時直線為
，
，
，點
的距離是1，
，綜上所述，三角形
面積的最小值是
的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是 .
作斜率為1的直線l，交拋物線
于A、B兩點，則|AB|＝ ．
交拋物線
于
兩點.若該拋物線上存在點
，使得
為直角，則
的取值范圍為 .
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
兩點，
為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
. 
有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍是________．
的漸近線與圓
有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
的焦點為
，經過點
的直線
與拋物線相交于
兩點且點
恰為
的中點，則
.
的焦點為
，
在拋物線上，且
，弦
的中點
在其準線上的射影為
，則
的最大值為