Question

1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析 本題的關鍵是根據集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，理清集合A、B的關系，求實數m的取值范圍

解答 解：集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}，且B⊆A，
①B=∅時，m+1≥2m+3，故m≤-2；
②B≠∅時，m＞-2，
且$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-5}\\{2m+3≤3}\end{array}\right.$，
故-2＜m≤0．
綜上，實數m的取值范圍：m≤0．

點評 本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間相等的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．