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2．化簡$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$的結果是（　　）
A．4cos5-2sin5B．-2sin5-4cos5C．2sin5-4cos5D．-2sin5

分析 把第一個根式內部化為完全平方式，第二個根式利用二倍角的余弦升冪，開方后得答案．

解答 解：$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$=$2\sqrt{（sin5-cos5）^{2}}+\sqrt{2（1+cos10）}$
=2|sin5-cos5|+$\sqrt{2×2co{s}^{2}5}$=2cos5-2sin5+2cos5=4cos5-2sin5．
故選：A．

點評 本題考查同角三角函數基本關系式及倍角公式的應用，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=asinx+blog2$\frac{1+x}{1-x}$+2（a，b為常數），若f（x）在（0，1）上有最小值為-4，則f（x）在（-1，0）上有（　　）
A．最大值8B．最大值6C．最大值4D．最大值2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設數列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，2Sn=nan+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=x2+3，則f（x）在（2，f（2））處的切線方程為4x-y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設隨機變量X的概率分布列如表，則P（|X-3|=1）（　　）
X1234
P$\frac{1}{3}$m$\frac{1}{4}$$\frac{1}{6}$
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（2a+c）cosB=-bcosC
（1）求角B的大小；
（2）若b=7，a+c=8且a＞c，求a，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（理科做）用數學歸納法證明：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}\;n∈{N^*}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$（m為常數，e是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求m的值；
（2）求函數y=f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．命題“若x=2，則x2-5x+6=0”的逆命題、否命題與逆否命題中，假命題的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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