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15．已知函數f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值為f（a），那么實數a的取值范圍是[5，+∞）．

分析 由題意可知函數的對稱軸x=3，結合二次函數的對稱性可知，要使得函數f（x）在（1，a]函數f（x）的最大值為f（a）可求a的范圍

解答 解：∵f（x）=x2-6x+8的對稱軸x=3
∵f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最大值為f（a）
∵f（1）=f（5）
∴a≥5
故答案為[5，+∞）

點評 本題主要考查了二次函數的在閉區間上的最值求解，解題的關鍵是二次函數的對稱性的應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min 后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的長；
（Ⅱ）問：乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（Ⅲ）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積是（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數中，最小值是4的函數是（　　）
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．$y={log_3}x+\frac{4}{{{{log}_3}x}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．三棱錐A-BCD中，已知AB=CD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{6}$，AC=BD=$\sqrt{7}$，那么該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．6πB．7πC．9πD．12π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．三個數log2$\frac{1}{5}$，20.1，2-1的大小關系是（　　）
A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
C．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=$\frac{1}{4}$．

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