Question

冪函數f（x）的圖象過點（2，

2

），則函數f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：設出冪函數f（x）的解析式，由圖象過點（2，

2

），求出解析式來．

解答： 解：設冪函數f（x）的解析式為y=x^α，α∈R，
∵圖象過點（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

；
函數f（x）的解析式為f(x)=x

1

2

．
故答案為：f（x）=x

1

2

．

點評：本題考查了用待定系數法求冪函數的解析式的應用問題，是基礎題目．