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解不等式：（
1
3
）1-x-2＜0．
考點：指數函數單調性的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意（
1
3
）1-x-2＜0可化為3x-1＜2，再利用指數對數轉換可得即x-1＜log32；從而解得．
解答： 解：∵（
1
3
）1-x-2＜0，
∴3x-1＜2，
即x-1＜log32；
故x＜log32+1．
故解集為{x|x＜log32+1}．
點評：本題考查了指數運算及指數對數的轉換應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為（　　）
A、
1
10
B、
1
20
C、
3
20
D、
1
50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b是不重合的兩條直線，α、β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β； 
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確的是（　　）
A、①②B、①③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a在[0，π]上有兩個不同的實數解，則a的取值范圍為
 
_．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）的圖象過點（2，
2
），則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校共有高一、高二、高三學生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，為了解該校學生健康狀態，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生96人，則該樣本中的高三學生人數為（　　）
A、84B、78C、81D、96

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，設
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1．
求證：A，B，C三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-
a
x
（a＞0）的定義域為（0，1]，且其最大值為-1，則實數a的值是（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

“若a≥
1
2
，則對任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命題是
 
．

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