Question

已知a、b是不重合的兩條直線，α、β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β； 
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確的是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若a⊥α，a⊥β，則由直線與平面垂直的性質得α∥β，故①正確； 
②若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故②錯誤；
③若α∥β，a?α，b?β，則a與b平行可異面，故③錯誤； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則由平面與平面平行的性質得a∥b，故④正確．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．