Question

函數 y=

1

3

x2-3x+2的增區間是

 

．

Answer 1

分析：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，則y=(

1

3

)t，故本題即求t的減區間，再利用二次函數的性質可得t的減區間．

解答：解：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，
則y=(

1

3

)t，故本題即求t的減區間．
再利用二次函數的性質可得t的減區間為（-∞，

3

2

]，
故答案為：（-∞，

3

2

]．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．