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函數y=
13x2+1
的值域為
 
分析:題目中:“函數y=
1
3x2+1
的值域”問題,轉化為探討x2+1的問題,結合指數函數的性質即可得.
解答:解:∵x2+1≥1,
0<
1
3x2+1
1
3
,
∴函數y=
1
3x2+1
的值域為(0,
1
3
].
故填:(0,
1
3
].
點評:本題主要考查求函數的值域,函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內容之一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數y=
1
3
x2-
4
3
x+1
與x軸正半軸的交點分別為A,B,與y軸正半軸的交點是C,則過A,B,C三點的圓的標準方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=3x2-6x-1的圖象向左平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度后,所得圖象對應的函數解析式是y=
3x2-1
3x2-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數:(1)y=x+
4
x
(x>0),(2)y=cosx+
4
cosx
0<x<
π
2
),(3)y=
x2+13
x2+9
,(4)y=
1
2
(1+cotx)(1+4tanx)
0<x<
π
2
),其中以4為最小值的函數的序號為
(1)
(1)

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科目:高中數學 來源:巢湖模擬 題型:填空題

函數y=
1
3x2+1
的值域為______.

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