Question

如果一條拋物線的開口大小和方向與函數y=

1

3

x2+2的相同，且頂點是（4，-2），則它的解析式是

y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

．

Answer 1

分析：由題意可得所求拋物線的二次項系數與已知相同，可得拋物線的頂點式，化簡即可．

解答：解：由于拋物線的開口大小和方向相同，
故所求的拋物線方程的二次項系數與已知相同，
由拋物線的頂點式可得：
所求拋物線方程為y=

1

3

(x-4)2-2，
化簡可得y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

故答案為：y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

點評：本題考查二次函數的性質，和決定拋物線開口和大小的因素，屬基礎題