Question

【題目】設(shè)，，…，為1，2，…，10的一個(gè)排列，則滿足對(duì)任意正整數(shù)m，n，且，都有成立的不同排列的個(gè)數(shù)為（ ）

A.512B.256C.255D.64

Answer 1

【答案】A

【解析】

分別得到當(dāng),最大值為3,最大值為4時(shí)的排列的個(gè)數(shù),歸納推理即可得到結(jié)論

當(dāng)時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是2,即1,2或2,1,即排列個(gè)數(shù)為；

當(dāng)的最大值為3時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是4,即1,2,3；2,1,3；1,3,2；3,2,1；即排列個(gè)數(shù)為；

當(dāng)的最大值為4時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是8,即1,2,3,4；2,1,3,4；2,1,4,3；1,3,2,4；1,2,4,3；3,1,2,4；1,4,3,2；4,3,2,1；即排列個(gè)數(shù)為,

則由歸納推理可得,根據(jù)題意,排列個(gè)數(shù)為,

故選：A