【題目】根據閱兵領導小組辦公室介紹，2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯合軍樂團，總規模約1．5萬人，是近幾次閱兵中規模最大的一次．其中，徒步方隊15個．為了保證閱兵式時隊列保持整齊，各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊隊員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規標準．要求最為嚴格的三軍儀仗隊，其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間．經過隨機調查某個閱兵陣營中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據直方圖得到P(C)的估計值為0．5．
(1)求直方圖中a，b的值；
(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數據用該組區間的中點值為代表)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某公司舉行大型抽獎活動，活動中準備了一枚質地均勻的正十二面體的骰子，在其十二個面上分別標有數字1，2，3，…，12，每位員工均有一次參與機會，并規定：若第一次拋得向上面的點數為完全平方數（即能寫成整數的平方形式，如
），則立即視為獲得大獎；若第一次拋得向上面的點數不是完全平方數，則需進行第二次拋擲，兩次拋得的點數和為完全平方數（如
），也可視為獲得大獎.否則，只能獲得安慰獎.
（1）試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況（用
表示前后兩次拋得的點數），并說明所有可能情況的總數；
（2）若獲得大獎的獎金（單位：元）為拋得的點數或點數和（完全平方數）的360倍，而安慰獎的獎金為48元，該公司某位員工獲得的獎金為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題，假設你有一筆資金，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下:
方案一：每天回報
元；
方案二：第一天回報
元，以后每天比前一天多回報元；
方案三：第一天回報
元，以后每天的回報比前一天翻一番.
記三種方案第
天的回報分別為
，
，
.
（1）根據數列的定義判斷數列
，
，
的類型，并據此寫出三個數列的通項公式；
（2）小王準備做一個為期十天的短期投資，他應該選擇哪一種投資方案？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有下列四個結論，其中所有正確結論的編號是___________.
①若
，則
的最大值為
；
②若
，
，
是等差數列
的前
項，則
；
③“
”的一個必要不充分條件是“
”；
④“
，
”的否定為“
，
”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（1）求當
在
處的切線的斜率最小時，的解析式；
（2）在（1）的條件下，是否總存在實數m，使得對任意的
，總存在
，使得
成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由.
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