Question

已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|-2m+1＜x＜m}，全集為實數(shù)集R．
（1）若m=5，求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算

專題：集合

分析：（1）將m=5，代入集合B化簡，然后求解即可，（2）由A∩B=A，得A⊆B，利用子集概念求解．

解答： 解：（1）∵m=5，
∴A={x|1≤x≤7}，B={x|-9＜x＜5}，
∴A∪B={x|-9＜x≤7}，
又∵∁_RA={x|x＜1，或x＞7}，
∴（∁_RA）∩B={x|-9＜x＜1}，
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴

-2m+1＜1 m＞7

，
∴

m＞0 m＞7

，
∴m＞7．

點評：本題考查集合的包含關(guān)系，以及交并補的運算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練運用概念求解，也可利用數(shù)軸輔助求解．