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（文做）設
a
=(sinx，
5
4
)，
b
=(
1
5
，-
1
2
cosx)，且
a
∥
b
，x∈(
π
2
，π)，則x=（　�。�
A、-
π
3
或
2π
3
B、-
π
4
或
3π
4
C、
2π
3
D、
3π
4
考點：三角函數的化簡求值,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：三角函數的求值
分析：通過向量平行的充要條件，化簡方程求解即可．
解答： 解：設
a
=(sinx，
5
4
)，
b
=(
1
5
，-
1
2
cosx)，且
a
∥
b
，
可得
5
4
×
1
5
=-
1
2
sinxcosx，
所以sin2x=-1，x∈(
π
2
，π)，
所以2x=
3π
2
，x=
3π
4
．
故選：D．
點評：本題考查向量的共線，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
3
cos2ωx-sinωxcosωx-
3
2
（ω＞0）的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數列．
（1）求ω和m的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若（
A
2
，0）是函數f（x）圖象的一個對稱中心，且a=4，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，2）在指數函數f（x）的圖象上，則f（4）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC申，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為y=x2+2．
（1）求這個函數在R上的解析式；
（2）畫出函數的圖象并直接寫出函數在R上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-2+loga（x-1）（a＞0且a≠1），在x∈[2，3]上的最大值與最小值之和為a，則a等于（　　）
A、4
B、
1
4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|-2m+1＜x＜m}，全集為實數集R．
（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數a=0.22，b=log202，c=20.1之間的大小關系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為矩形，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A、平面PAB⊥平面PAD
B、平面PAB⊥平面PBC
C、平面PBC⊥平面PCD
D、平面PCD⊥平面PAD

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