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設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2+log2x的零點(diǎn)，若有0＜a＜x0，則f（a）的值滿足


  1. A.
    f（a）=0
  2. B.
    f（a）＞0
  3. C.
    f（a）＜0
  4. D.
    f（a）的符號(hào)不確定
C
分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：解：由f（x）=x2+log2x=0得log2x=-x2，設(shè)函數(shù)y=log2x，y=-x2，
在同一坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：
由圖象可知當(dāng)0＜a＜x0時(shí)，log2a＜-a2，即log2a+a2＜0，
所以f（a）=a2+log2a＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x0所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A、(0，
1
4
)
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(
1
2
，1)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無(wú)最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：-
3+ln44
＜f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無(wú)最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)，且x0∈（k，k+1），（k∈Z），則k的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x0所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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