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設(shè)x0是函數(shù)f(x)=x2+log2x的零點(diǎn),若有0<a<x0,則f(a)的值滿足


  1. A.
    f(a)=0
  2. B.
    f(a)>0
  3. C.
    f(a)<0
  4. D.
    f(a)的符號(hào)不確定
C
分析:利用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解答:解:由f(x)=x2+log2x=0得log2x=-x2,設(shè)函數(shù)y=log2x,y=-x2
在同一坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖:
由圖象可知當(dāng)0<a<x0時(shí),log2a<-a2,即log2a+a2<0,
所以f(a)=a2+log2a<0.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x0是函數(shù)f(x)=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn),則x0所在的一個(gè)區(qū)間是(  )
A、(0,
1
4
)
B、(
1
4
1
2
)
C、(
1
2
,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù),且無(wú)最小值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),證明:-
3+ln44
<f(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù),且無(wú)最小值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),證明:f(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x0是函數(shù)f(x)=lgx+x-3的零點(diǎn),且x0∈(k,k+1),(k∈Z),則k的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•孝感模擬)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),設(shè)x0是函數(shù)f(x)=x2-|log2x|的一個(gè)零點(diǎn),則x0所在的一個(gè)區(qū)間是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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