Question

設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=x²-|log₂x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x₀所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

• A、(0，

  1

  4

  )
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(

  1

  2

  ，1)
• D、（1，+∞）

Answer 1

分析：要判斷函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要根據(jù)實(shí)根存在性定理，驗(yàn)證所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值是同號(hào)還是異號(hào)．

解答：解：∵f（

1

4

）=

1

16

-2＜0
f（

1

2

）=

1

4

-1＜0，
f（1）=1-0＞0，
∴函數(shù)的零點(diǎn)在（

1

2

，1）上，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是驗(yàn)證所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)的異同，注意數(shù)字的運(yùn)算．