【題目】設拋物線的焦點為
,
的準線與
軸的交點為
,點
是
上的動點.當
是等腰直角三角形時,其面積為2.
(1)求的方程;
(2)延長AF交C于點B,點M是C的準線上的一點,設直線,
,
的斜率分別是
,證明:
.
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【題目】已知直線(
為參數),曲線
(
為參數).
(1)設直線與曲線
相交于
兩點,求劣弧
的弧長;
(2)若把曲線上各點的橫坐標縮短為原來的
,縱坐標縮短為原來的
,得到曲線
,設點
是曲線
上的一個動點,求點
到直線
的距離的最小值,及點
坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
:
(
為參數,實數
),曲線
:
(
為參數,實數
).在以
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線
(
,
)與
交于
,
兩點,與
交于
,
兩點,當
時,
;當
時,
.
(1)求,
的值;
(2)求的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】武漢又稱江城,是湖北省省會城市,被譽為中部地區中心城市,它不僅有著深厚的歷史積淀與豐富的民俗文化,更有著眾多名勝古跡與旅游景點,每年來武漢參觀旅游的人數不勝數,其中黃鶴樓與東湖被稱為兩張名片為合理配置旅游資源,現對已游覽黃鶴樓景點的游客進行隨機問卷調查,若不游玩東湖記1分,若繼續游玩東湖記2分,每位游客選擇是否游覽東湖景點的概率均為,游客之間選擇意愿相互獨立.
(1)從游客中隨機抽取3人,記總得分為隨機變量,求
的分布列與數學期望;
(2)(i)若從游客中隨機抽取人,記總分恰為
分的概率為
,求數列
的前10項和;
(ⅱ)在對所有游客進行隨機問卷調查過程中,記已調查過的累計得分恰為分的概率為
,探討
與
之間的關系,并求數列
的通項公式.
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【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續購買該險種的投保人稱為續保人,續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下:
上年度出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保費 |
設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下:
一年內出險次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(1)求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率;
(2)已知一續保人本年度的保費高于基本保費,求其保費比基本保費高出的概率.
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