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2．已知等差數列{an}中，a3+a11=50，a4=13，則數列{an}的公差等于（　　）
A．1B．4C．5D．6

分析 利用等差數列的通項公式列出方程組，由此能求出數列{an}的公差．

解答 解：∵等差數列{an}中，a3+a11=50，a4=13，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+10d=50}\\{{a}_{1}+3d=13}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=4，
∴數列{an}的公差等于4．
故選：B．

點評 本題考查數列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．數列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一個通項公式是（　　）
A．$\frac{{{{（-1）}^n}+1}}{2}$B．$cos\frac{nπ}{2}$C．$cos\frac{（n+1）π}{2}$D．$cos\frac{（n+2）π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．20世紀30年代，德國數學家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個正整數x，如果x是偶數，就將它減半；如果x是奇數，則將它乘3加1，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗證“3x+1”猜想的一個程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數m的所有可能值的個數為（　　）
A．3B．4C．6D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．直線x+2y=m（m＞0）與⊙O：x2+y2=5交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|＞2|{\overrightarrow{AB}}|$，則m的取值范圍為（2$\sqrt{5}$，5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．根據條件求解下列問題
（1）函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，求x；
（2）求函數的值域：y=$\frac{3x-1}{x+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2sinxcosx+2sin2x-1，（x∈R）
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）的定義域是R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+1（x≤0）}\\{8ln（x+1）+1（x＞0）}\end{array}\right.$  （a為小于0的常數）設x1＜x2 且f′（x1）=f′（x2），若x2-x1 的最小值大于5，則a的范圍是（-∞，-4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知，函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當a=1，b=2時，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若a，b∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$，求證：f（x）≥4．

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