Question

13．20世紀30年代，德國數學家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個正整數x，如果x是偶數，就將它減半；如果x是奇數，則將它乘3加1，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗證“3x+1”猜想的一個程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數m的所有可能值的個數為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 無法確定

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可以從a₈為1出發，按照規則，逆向逐項即可求出m的所有可能的取值．

解答 解：模擬程序的運行，可知：a₈=1（第一次出現），
則a₇一定是2，a₆一定是4；a₅是8；a₄是16，
當a₄是16時，a₃是32或5，a₂是64或10，a₁是128，21或20，3，
則m的所有可能的取值為3、20、21、128．
則輸入正整數m的所有可能值的個數為4．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是程序框圖的應用，推理與證明，考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．