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1．解關(guān)于x的不等式：x2-（a+1）x+a＜0．

分析 對a進(jìn)行分類討論，從而求出不等式的解集．

解答 解：不等式x2-（a+1）x+a＜0可化為：
（x-1）（x-a）＜0，
且不等式對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為1和a；
①當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜a}；
②當(dāng)a=1時(shí)，不等式可化為（x-1）2＜0，解集為∅；
③當(dāng)a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．

點(diǎn)評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是對字母系數(shù)正確分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．冪函數(shù)f（x）=xα過點(diǎn)$P（3，\frac{1}{9}）$，則$f（\sqrt{2}）$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．$\frac{{{{（-1）}^n}+1}}{2}$B．$cos\frac{nπ}{2}$C．$cos\frac{（n+1）π}{2}$D．$cos\frac{（n+2）π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=ex-x-2，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，則k的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在極坐標(biāo)系中，直線$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$與曲線$ρ=\sqrt{2}$的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=（1og3x）2-21og3x+3的定義域?yàn)閇1，27]，求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．20世紀(jì)30年代，德國數(shù)學(xué)家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個(gè)正整數(shù)x，如果x是偶數(shù)，就將它減半；如果x是奇數(shù)，則將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗(yàn)證“3x+1”猜想的一個(gè)程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．6D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線x+2y=m（m＞0）與⊙O：x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|＞2|{\overrightarrow{AB}}|$，則m的取值范圍為（2$\sqrt{5}$，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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同步練習(xí)冊答案
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