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11.某學校高三年級有兩個文科班,三個理科班,現每個班指定1人,對各班的衛生進行檢  查.若每班只安排一人檢查,且文科班學生不檢查文科班,理科班學生不檢查自己所在的班,則不同安排方法的種數是24.

分析 結合題意,分3步進行分析:①、在3個理科班的學生中任選2人,去檢查2個文科班,②、剩余的1個理科班的學生去檢查其他的2個理科班,③、將2個文科班學生安排檢查剩下的2個理科班,由排列、組合數公式分別求出每一步的情況數目,由乘法原理計算可得答案.

解答 解:根據題意,分3步進行分析:
①、在3個理科班的學生中任選2人,去檢查2個文科班,有C32A22=6種情況;
②、剩余的1個理科班的學生不能檢查本班,只能檢查其他的2個理科班,有2種情況,
③、將2個文科班學生全排列,安排檢查剩下的2個理科班,有A22=2種情況;
則不同安排方法的種數6×2×2=24種;
故答案為:24

點評 本題考查排列、組合的綜合運用,涉及分步和分類計數原理,關鍵是依據題意,進行分步分析.

練習冊系列答案
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