Question

下列函數中，在（0，+∞）上單調遞增，并且是偶函數的是（　　）

• A、y=-x²
• B、y=-x³
• C、y=lg|x|
• D、y=2^x

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用常見函數的奇偶性和單調性，以及奇偶性和單調性的定義，即可得到在（0，+∞）上單調遞增，并且是偶函數的函數．

解答： 解：對于A．則為偶函數，在（0，+∞）上遞減，則A不滿足；
對于B．則為奇函數，f′（x）=-3x²≤0，f（x）在（0，+∞）上遞減，則B不滿足；
對于C．f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），則為偶函數，當x＞0時，f（x）=lgx遞增，則C滿足；
對于D．則為指數函數，不具奇偶性，則D不滿足．
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性和單調性的判斷，考查常見函數的奇偶性和單調性以及定義的運用，屬于基礎題．