選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線
的參數方程為
為參數
. 在以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線
(1) 求直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2) 求曲線上的點到直線
的距離的最大值.
科目:高中數學 來源:2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學(文)試卷(解析版) 題型:
已知關于的不等式
有解,記實數
的最大值為
.
(1)求的值;
(2)正數滿足
,求證:
.
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科目:高中數學 來源:2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
《算法通宗》是我國古代內容豐富的數學名書,書中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅燈向下倍加增,共燈三百八十一,請問塔頂幾盞燈?”其意思為“一座塔共七層,從塔頂至塔底,每層燈的數目都是上一層的2倍,已知這座塔共有381盞燈,請問塔頂有幾盞燈?”( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:高中數學 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯合調考(3月聯考)數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
關于曲線C:,給出下列四個命題:
①曲線C有兩條對稱軸,一個對稱中心;
②曲線C上的點到原點距離的最小值為;
③曲線C的長度滿足
;
④曲線C所圍成圖形的面積滿足
.
上述命題中,真命題的個數是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數學 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯合調考(3月聯考)數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
廣告投入對商品的銷售額有較大影響.某電商對連續5個年度的廣告費和銷售額進行統計,得到統計數據如下表(單位:萬元):
廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售額 | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
由上表可得回歸方程為,據此模型,預測廣告費為
萬元時的銷售額約為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:解答題
已知數列的前n項和為
,且
(n
N*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求數列的前n項和
.
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科目:高中數學 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:選擇題
《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑,
⊥平面
,
,
, 三棱錐
的四個頂點都在球
的球面上, 則球
的表 面積為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省寶雞市高三教學質量檢測(一)數學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設函數
,曲線
過點
,且在點
處的切線方程為
.
(1)求
的值;
(2)證明:當
時,
;
(3)若當
時,
恒成立,求實數
的取值范圍.
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