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9．已知復數$\frac{1}{z}=（{-2+i}）（{2i-1}）$，則$\overline z$等于（　　）

A．

$-\frac{i}{5}$

B．

$-\frac{1}{5}$

C．

$\frac{i}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

分析利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答解：∵$\frac{1}{z}=-5i$，$z=\frac{i}{5}$，
∴$\overline{z}=-\frac{i}{5}$，
故選：A．

點評本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點為A、B，左右焦點為F₁，F₂，其長半軸的長等于焦距，點Q是橢圓上的動點，△QF₁F₂面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP、BP分別與橢圓交于異于A、B的點M、N，判斷點B與以MN為直徑的圓的位置關系．

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20．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點為F，若F關于直線$\sqrt{3}x$+y=0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為$\sqrt{3}-1$．

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17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差數列”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分又非必要條件

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4．設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
（1）求出f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值與最小值．

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14．已知S=1+2+3+…+100．請設計一個程序框圖，輸出S的值并寫出相應的程序．

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1．設函數f （x）=e^x-$\frac{1}{2}$x²-x-1，函數f′（x）為f （x）的導函數．
（I）求函數f′（x）的單調區間和極值；
（II）已知函數y=g （x）的圖象與函數y=f （x）的圖象關于原點對稱，證明：當x＞0時，f （x）＞g （x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f （x₁）+f （x₂）=0，證明：x₁+x₂＜0．

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18．設F₁，F₂分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，點P在橢圓C上，若線段PF₁的中點在y軸上，∠PF₁F₂=30°，F₁F₂=2，則橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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19．已知數列{a_n}中，a₁=1，且對任意的m，n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+mn，則$\sum_{i=1}^{2017}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=（　　）

A．

$\frac{2017}{2018}$

B．

$\frac{2016}{2017}$

C．

$\frac{2018}{1009}$

D．

$\frac{2017}{1009}$

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