Question

同時拋擲5枚均勻的硬幣80次，設5枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的次數為ξ，則ξ的數學期望是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

B
分析：根據古典概型公式得到5枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的概率，而事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，得到服從二項分布，用公式求出期望．
解答：∵拋擲-次，正好出現2枚正面向上，
3枚反面向上的概率為，
∵5枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的概率是相同的，
且各次試驗中的事件是相互獨立的，
∴ξ服從二項分布，
∴．
故選B．
點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發生的次數．