Question

已知函數f（x）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為________．

Answer 1

f（x）=-ln（-x+1）
分析：設x＜0，則-x＞0，利用當x≥0時，f（x）=ln（x+1），及函數f（x）是奇函數，即可得到結論．
解答：設x＜0，則-x＞0
∵當x≥0時，f（x）=ln（x+1），
∴f（-x）=ln（-x+1），
∵函數f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-ln（-x+1）（x＜0），
故答案為：f（x）=-ln（-x+1）
點評：本題考查函數的解析式，考查函數的奇偶性，解題的關鍵是求哪設哪，再利用函數的性質進行求解．