Question

已知函數f（x）是奇函數，函數g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，3）

C．（-2，1）

D．（2，1）

Answer 1

分析：由題意可得：函數f（x）的圖象的對稱中心為（0，0），再結合g（x）=f（x-2）+3，得到函數g（x）是由函數f（x）的圖象先向右平移兩個單位，在向上平移三個單位得到的，進而得到答案．

解答：解：由題意可得：函數f（x）為奇函數，
所以可得函數f（x）的圖象的對稱中心為（0，0），
又因為g（x）=f（x-2）+3，
所以函數g（x）是由函數f（x）的圖象先向右平移兩個單位，在向上平移三個單位得到的，
所以函數g（x）的圖象的對稱中心為（2，3）．
故選B．

點評：本題主要考查函數圖象的平移變換，以及奇函數的圖象的對稱性，此題屬于基礎題．