Question

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為

f（x）=-ln（-x+1）

．

Answer 1

分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，利用當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），及函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∵當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），
∴f（-x）=ln（-x+1），
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-ln（-x+1）（x＜0），
故答案為：f（x）=-ln（-x+1）

點評：本題考查函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是求哪設(shè)哪，再利用函數(shù)的性質(zhì)進行求解．