【題目】已知函數
，關于x的方程
，下列四個結論中正確的有（ ）
①存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根.
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過市場調查，得到某種產品的資金投入
（單位：萬元）與獲得的利潤
（單位：千元）的數據，如表所示
資金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利潤 | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程
；
（2）該產品的資金投入每增加
萬元，獲得利潤預計可增加多少千元？若投入資金
萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M為橢圓上第一象限內一動點，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與y軸交于點D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）設數列
的前n項和為
，數列
滿足:
,且數列的前
n項和為
.
(1) 求
的值；
(2) 求證：數列
是等比數列；
(3) 抽去數列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數列
，若的前n項和為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
平面
，四邊形
為菱形，四邊形為梯形，且
，
，
，
，M為線段
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
將多面體分成的兩個部分的體積之比.
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