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【題目】通過市場調查，得到某種產品的資金投入（單位：萬元）與獲得的利潤（單位：千元）的數據，如表所示

資金投入	2	3	4	5
利潤	2	3	5	6

（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）該產品的資金投入每增加萬元，獲得利潤預計可增加多少千元？若投入資金萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？

參考公式：

【答案】（1）（2）獲得利潤預計增加千元，獲得利潤的估計值為千元

【解析】

（1）利用公式求出，再將樣本中心點代入求出即可求解.

（2）將代入（1）中的回歸直線方程即可求解.

解：（1）

∴，

∴線性回歸方程為.

（2）由（1）可知，資金投入每增加萬元，獲得利潤預計增加千元

當時，（千元），

∴當投入資金萬元，獲得利潤的估計值為千元

練習冊系列答案

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根據學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學中隨機選出一名學生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學的人數，求的分布列和數學期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學生每天學習“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大�。�(只需寫出結論)

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（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數量的函數模型;

（2）依據國家環保要求,企業所排放的廢氣中含有的污染物數量不能超過,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業所排放的廢氣中含有的污染物數量達標.

（參考數據:取）

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【題目】已知函數，為的導數.

（1）討論的單調性；

（2）若在上恒成立，求整數的最大值.

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【題目】已知函數是偶函數

（1）求k的值；

（2）若函數的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；

（3）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數的取值范圍

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【題目】在中，點，角的內角平分線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為.

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（2）求的內切圓圓心.

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【題目】某生產企業研發了一種新產品，該新產品在某網店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數據，如下表所示：

銷售單價（元）	9	9.5	10	10.5	11
月銷售量（萬件）	11	10	8	6	5

（1）根據統計數據，求出關于的回歸直線方程，并預測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；

（2）生產企業與網店約定：若該新產品的月銷售量不低于10萬件，則生產企業獎勵網店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產企業獎勵網店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵.現用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，下個月分別在兩個不同的網店進行銷售，求這兩個網店下個月獲得獎勵的總額的分布列及其數學期望.