Question

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC上的一點，則三棱錐D₁-B₁C₁E的體積等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  5

  12

• C、

  3

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由VD1-B1C1E=VE-B1D1C1，利用等積法能求出三棱錐D₁-B₁C₁E的體積．

解答： 解：∵在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC上的一點，
∴E到平面B₁D₁C₁的距離h=1，
S△B1D1C1=

1

2

×1×1=

1

2

，
∴VD1-B1C1E=VE-B1D1C1=

1

3

•S△B1D1C1•h=

1

3

×

1

2

×1=

1

6

．
故選：D．

點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．