Question

6．端午節小長假期間，張洋與幾位同學從天津乘火車到大連去旅游，若當天從天津到大連的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響，則這三列火車恰好有兩列正點到達的概率是0.398．

Answer 1

分析 設當天從天津到大連的三列火車正點到達的事件分別為A，B，C，事件A，B，C相互獨立，這三列火車恰好有兩列正點到達的概率p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$），由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出結果．

解答 解：設當天從天津到大連的三列火車正點到達的事件分別為A，B，C，
則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，
事件A，B，C相互獨立，
∴這三列火車恰好有兩列正點到達的概率：
p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$）
=0.8×0.7×（1-0.9）+0.8×（1-0.7）×0.9+（1-0.8）×0.7×0.9
=0.398．
故答案為：0.398．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式的合理運用．