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用數學歸納法證明“1+++…+<n(n∈N*,n>1)”時,由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是( )

A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

 

C

【解析】

試題分析:考查不等式左側的特點,分母數字逐漸增加1,末項為,然后判斷n=k+1時增加的項數即可.

【解析】
左邊的特點:分母逐漸增加1,末項為

由n=k,末項為到n=k+1,末項為=,∴應增加的項數為2k.

故選C.

練習冊系列答案
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電子計算機中使用二進制,它與十進制的換算關系如下表:

十進制

1

2

3

4

5

6

二進制

1

10

11

100

101

110

 

觀察二進制1位數,2位數,3位數時,對應的十進制的數如上表,當二進制為6位數時能表示十進制數中最大的數是 .

 

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(2013•寶山區一模)我們用記號“|”表示兩個正整數間的整除關系,如3|12表示3整除12.試類比課本中不等關系的基本性質,寫出整除關系的兩個性質.① ;② .

 

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已知數列{an}的各項都是正數,且滿足:

(1)求a1,a2;

(2)證明an<an+1<2,n∈N.

 

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已知n為正偶數,用數學歸納法證明1﹣++…+=2(+…+)時,若已假設n=k(k≥2為偶數)時命題為真,則還需要用歸納假設再證( )

A.n=k+1時等式成立 B.n=k+2時等式成立

C.n=2k+2時等式成立 D.n=2(k+2)時等式成立

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數學歸納法練習卷(解析版) 題型:選擇題

證明1++…+(n∈N*),假設n=k時成立,當n=k+1時,左端增加的項數是( )

A.1項 B.k﹣1項 C.k項 D.2k項

 

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(2014•遼寧)對于c>0,當非零實數a,b滿足4a2﹣2ab+b2﹣c=0且使|2a+b|最大時,++的最小值為 .

 

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用反證法證明“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有兩個解”的假設中,正確的是( )

A.至多有一個解 B.有且只有兩個解

C.至少有三個解 D.至少有兩個解

 

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同步練習冊答案
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