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已知在四棱錐中,底面是矩形,且平面分別是線段的中點.

(1)證明:

(2)判斷并說明上是否存在點,使得∥平面

 

(1)證明:見解析;(2)滿足的點即為所求.

【解析】

試題分析:(1)通過,證明得到再利用,∴ ,推出“線線垂直”.

(2)注意運用已有的“平行關系”:過點于點,則∥平面

且有,再過點于點,得到∥平面

根據平面∥平面推出∥平面

從而作出結論:滿足的點即為所求.

試題解析:證明:連接,則

,∴ 3分

,∴ ,又

6分

(2)過點于點,則∥平面

且有 8分

再過點于點,則∥平面

∴ 平面∥平面 10分

∥平面

從而滿足的點即為所求. 12分

考點:平行關系,垂直關系.

 

練習冊系列答案
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已知,且,則( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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分組

頻數

頻率

[45,60)

2

0.04

[60,75)

4

0.08

[75,90)

8

0.16

[90,105)

11

0.22

[105,120)

15

0.30

[120,135)

a

b

[135,150]

4

0.08

合計

50

1

 

(1)寫出a、b的值;

(2)估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數;

(3)該班為提高整體數學成績,決定成立“二幫一”小組,即從成績在[135,150]中選兩位同學,來幫助成績在[45,60)中的某一位同學.已知甲同學的成績為56分, 乙同學的成績為145分,求甲乙在同一小組的概率.

 

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