Question

雙曲線 

x2

m

-

y2

m-5

=1的一個焦點到中心的距離為3，那么m=

7或-2

．

Answer 1

分析：對焦點分類討論及利用c²=a²+b²即可得出．

解答：解：（1）當(dāng)焦點在x軸上，有m＞5，
則c²=m+m-5=9，
∴m=7；
（2）當(dāng)焦點在y軸上，有m＜0，
則c²=-m+5-m=9，
∴m=-2；
綜上述，m=7或m=-2．
故答案為7或-2．

點評：熟練掌握雙曲線的性質(zhì)、分類討論的思想方法等是解題的關(guān)鍵．