Question

（2013•德州二模）若雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）的焦距為8，則它的離心率為（　�。�

• A．

  2 3

  3

• B．2
• C．

  4

  3

• D．

  4 15

  15

Answer 1

分析：雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）可化為

x2

4m

-

y2

4

=1，利用雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）的焦距為8，求出m的值，利用離心率公式，可得結(jié)論．

解答：解：雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）可化為

x2

4m

-

y2

4

=1
∵雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）的焦距為8，
∴4m+4=16
∴m=3
∴a=2

3

∵c=4
∴e=

c

a

=

2 3

3

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．