Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

S5

S10

=

1

3

，則

S5

S20

=（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  10

• C、

  1

  8

• D、

  1

  3

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等差數列，結合題設

S5

S10

=

1

3

，即可求出S₂₀的值．

解答： 解：令S₅=t，則由

S5

S10

=

1

3

，得S₁₀-S₅=2t
又由等差數列{a_n}的性質得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等差數列，
故有S₁₀-S₅=2t，S₁₅-S₁₀=3t，S₂₀-S₁₅=4t
所以S₂₀=10t，即

S5

S20

=

1

10

．
故選B．

點評：本題考查等差數列的性質，屬于數列的基本題型，計算題．