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已知復數z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．
考點：復數求模,基本不等式
專題：不等式的解法及應用,數系的擴充和復數
分析：利用已知條件求出x，y的關系式，然后利用基本不等式求解即可．
解答： 解：復數z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，
可得（x-2）2+（y-2）2=x2+y2，
可得：x+y=2．
3x+3y≥2
3x•3y
=2
3x+y
=6．當且僅當x=y=1時取等號．
3x+3y最小值為6．
點評：本題考查復數的模的求法，基本不等式的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若
S5
S10
=
1
3
，則
S5
S20
=（　　）
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（2x+
π
4
）．
求（1）最小周期．
（2）單調遞增區間和單調遞減區間．
（3）對稱軸方程和對稱中心．
（4）判斷奇偶性．
（5）若x∈[0，
π
2
]，求函數的值域，并求出當函數取得最大值時，自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=-4x，準線交x軸于點N，過N的直線交曲線于A、B，又AB的中垂線交x軸于點E，求E橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：sinx4+cosx4=1-2sin2xcos2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點的坐標：
（1）l1：2x-3y=7，l2：4x+2y=1；
（2）l1：2x-6y+4=0，l2：y=
x
3
+
2
3
；
（3）l1：（
2
-1）x+y=3，l2：x+（
2
+1）y=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的圖象關于y軸對稱，寫出一個滿足要求的冪函數f（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD，AC⊥BD，AC=2，BD=2
3
，E是AB的中點，F是CD的中點，則異面直線EF、AC所成的角為
 
．

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同步練習冊答案
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