Question

已知函數(shù)y=sin（-3x+

π

4

），x∈[

π

2

，π]，求該函數(shù)的單調減區(qū)間．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調性即可得到結論．

解答： 解：y=sin（-3x+

π

4

）=-sin（3x-

π

4

），
由2kπ-

π

2

≤3x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，
即

2kπ

3

-

π

12

≤x≤

2kπ

3

+

π

4

，k∈Z，
∵x∈[

π

2

，π]，
∴當k=1時，不等式的解為

7π

12

≤x≤π，
故函數(shù)的單調遞減區(qū)間為[

7π

12

，π]．

點評：本題主要考查三角函數(shù)單調性的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．