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設等差數列的前n項和為;設,問是否可能為一與n無關的常數?若不存在,說明理由.若存在,求出所有這樣的數列的通項公式.
存在等差數列使是一與無關的常數,
設等差數列的公差為,并假設存在使是與無關的常數

所以恒成立
化簡得:對一切自然數恒成立
所以   即  
解得: 解得:
故存在等差數列使是一與無關的常數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

Sn為等差數列{an}的前n項和.(nN*).
(Ⅰ)若數列{an}單調遞增,且a2a1a5的等比中項,證明:
(Ⅱ)設{an}的首項為a1,公差為d,且,問是否存在正常數c,使對任意自然數n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列為等差數列,為正整數,其前項和為,數列為等比數列,且,數列是公比為64的等比數列,
(1)求
(2)求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有窮數列的前項和,現從中抽取某一項(不包括首項、末項)后,余下的項的平均值是79. ①求數列的通項;②求這個數列的項數,抽取的是第幾項?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,正實數是公差為正數的等差數列,且滿足。若實數是方程的一個解,那么下列四個判斷:
;②中有可能成立的個數為                  (   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某小朋友用手指按如圖所示的規則練習數數,數到2009時對應的指頭是      。(填出指頭名稱:各指頭對應依次為大拇指、食指、中指、無名指、小拇指)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列中,在函數的圖像上,
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等比數列,,公比q是的展開式的第二項(按x的降冪排列)求數列的通項與前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列{}的前n項和,, ,則       

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