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有窮數(shù)列的前項(xiàng)和,現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)(不包括首項(xiàng)、末項(xiàng))后,余下的項(xiàng)的平均值是79. ①求數(shù)列的通項(xiàng);②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù),抽取的是第幾項(xiàng)?
(1)(2)數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng)
(1)由,當(dāng)時(shí),,顯然滿(mǎn)足
,∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則,.
,∵,∴
.
故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對(duì)任意的正整數(shù),都有成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)如果,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來(lái)的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對(duì)于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列,滿(mǎn)足
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表,當(dāng)時(shí),求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的數(shù)列,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為5000元的商品,采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同,購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月付款一次,過(guò)1個(gè)月再付一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利算(上月利息要計(jì)入下月本金),那么每期應(yīng)付款多少(精確到1元)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列,則(   )
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列滿(mǎn)足,,則此數(shù)列是                     
A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為;設(shè),問(wèn)是否可能為一與n無(wú)關(guān)的常數(shù)?若不存在,說(shuō)明理由.若存在,求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    )
A.B.C.D.均為的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列,則使這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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