Question

13．已知角α終邊上一點P（-2，3），則$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函數求出cosα，sinα，利用誘導公式化簡求解即可．

解答 解：由$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$=$\frac{-sinα•（-sinα）}{-cosα•sinα}$=-tanα
∵角α終邊上一點P（-2，3），即x=-2，y=3．
∴tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{3}{2}$．
則：-tanα=$\frac{3}{2}$
故選：A．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，和誘導公式的運用，基本知識的考查．