(本小題滿分14分)已知曲線

從C上一點Q
n(x
n,y
n)作x軸的垂線,交C
n于點P
n,再從點P
n作y軸的垂線,交C于點Q
n+1(x
n+1,y
n+1)。設x
1=1,a
n=x
n+1-x
n,b
n=y
n-y
n+1 ①求Q
1,Q
2的坐標 ;②求數列{a
n}的通項公式;

③記數列{a
n·b
n}的前n項和為S
n,求證:

解:①由題意知

……2分
②

……8分
③

……10分


……11分

……13分

……14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
函數

,數列

和

滿足:

,

,函數

的圖像在點

處的切線在

軸上的截距為

.
(1)求數列{

}的通項公式;
(2)若數列

的項中僅

最小,求

的取值范圍;
(3)若函數

,令函數

數列

滿足:

且

證明:


.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數列{a
n}的通項公式為a
n=2n+1,其前n項和為S
n,則數列{

}的前10項和為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知不等式

的整數解構成等差數列

,且

,則數列

的第四項為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
當

均為正數時,稱

為

的“均倒數”.已知數列

的各項均為正數,且其前

項的“均倒數”為

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設



,試比較

與

的大。
(3)設函數

,是否存在最大的實數

,使當


時,對于一切正

整數

,都有

恒成立?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
已知數列{a
n}是首項為

,公比為

的等比數列,設

(n

N
*),數列{

}滿足

(1)求數列{

}的通項公式;
(2)求數列{

}的前n項和

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