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(本小題滿分13分)
函數,數列滿足:,函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)若數列的項中僅最小,求的取值范圍;
(3)若函數,令函數數列滿足:證明:.
解:(1) , 得 
是以2為首項,1為公差的等差數列,故           …………3分
(2)
在點處的切線方程為

僅當時取得最小值, ∴的取值范圍為 ………6分
(3)   
所以 又因 則 
顯然                                       …………8分


                                ………12分
   
     ………13分
練習冊系列答案
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正項數列是的前n項和為Sn,滿足
⑴求數列的通項公式;
⑵設

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已知等差數列的前項和為
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設求證:數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設等差數列{an}的首項a1a,公差d=2,
n項和為Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比數列,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:n∈N*, SnSn1Sn2不構成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和Sn=12nn2,求數列{|an|}的前n項和Tn.
剖析:由Sn=12nn2Sn是關于n的無常數項的二次函數(n∈N*),可知{an}為等差數列,求出an,然后再判斷哪些項為正,哪些項為負,最后求出Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1     
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;
③記數列{an·bn}的前n項和為Sn,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列{an}滿足   a1=1,an+1.,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,前5項和則其公差          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示等差數列的前n項和,且,若,則n=   

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